Решить уравнение , допускающие понижение порядка 2 ·y''=-1 y(0)=0.5 y'(0)=√2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

123451529

07.07.2021 11:16

Білка кожних 5 хв приносить у дупло гриб, із галявини, розміщеної на відстані х м від дупла. знайдіть х, коли відомо, що без гриба білка пересувається зі швидкістю 3м/с,...

annapupnova

07.07.2021 11:16

1. выполните действия: 253 + 153 11 17 2. вычислите: 15 : 11 + 9 : 11 - 2 : 11 ( )...

ilonazin03

07.07.2021 11:16

Ученики 5-ых классов составляют 4/33 от всей школы. ученики 5 а класса составляют 5/24 от учеников 5-ых классов. сколько учеников в школе, если в 5 а классе 25 человек?...

irynasherem02

31.10.2020 02:19

Вколгоспі на одній пасіці 85 вуликів ,а на другій -55 вуликів.з першої пасіки взяли на 1620 кг меду більше,ніж з другої.скільки кілограмів меду взяли з кожної пасіки,якщо...

irinakotik17

31.10.2020 02:19

Как записать в виде дроби натуральное число?...

alexanrrr

31.10.2020 02:19

Один рабочий может выполнить работу за12ч, а другой -за 20ч. за какое время будет выполнена работа, если её поручить двум рабочим?...

Уля220104

31.10.2020 02:19

Шарф стоил 125 рублей,весной цена шарфа понизилась на 20%,а осенью повысилась на 20%,какой стала новая цена шарфа?...

Отличница846

31.10.2020 02:19

Для разрушения моста достаточно одной авиационной бомбы. найти вероятность того, что мост будет разрушен, если на него сбросить 3 бомбы , вероятности попаданий которых...

123457789999876

31.10.2020 02:19

Градусная мера угла cod составляет 20% градусной меры прямого угла.сколько процентов составляет градусная мера угла cod от градусной меры развернутого угла?...

rubyrose2003

31.10.2020 02:19

Среднее арифметическое 4 чисел равно 3,16.первое число равно 3,6,и оно в 1,5 раза больше второго числа.третье число составляет 40% первого числа.найдите четвертое число....

Ответ:

Saralove34

08.10.2020 20:33

Это дифференциальное уравнение второго порядка независящее явным образом от неизвестной х

Пусть y'=p(y)

, тогда

, тогда

- уравнение с разделяющимися переменными

$\dfrac{y^3pdp}{dy} =-1~~~\Rightarrow~~~ \displaystyle \int pdp=-\int \frac{dy}{y^3} \\ \\ \frac{p^2}{2}= \frac{1}{2y^2} +C_1~~~\Rightarrow~~~ p^2= \frac{1}{y^2} +C_1$

Откуда $p=\pm\sqrt{ \dfrac{1}{y^2} +C_1}$

Возвращаемся к обратной замене

$y'=\displaystyle \sqrt{ \dfrac{1}{y^2} +C_1}~~~\Rightarrow~~~ \int\frac{dy}{\sqrt{ \dfrac{1}{y^2} +C_1}} =\int dx\\ \\ \\ \frac{1}{2C_1} \int \frac{d(1+C_1y^2)}{\sqrt{1+C_1y^2}} =\int dx~~~\Rightarrow~~~ \boxed{ \frac{ \sqrt{1+C_1y^2} }{C_1} +C_2=x}$
Получили общий интеграл

Найдем теперь частный интеграл, подставляя начальные условия.

$\displaystyle \left \{ {{ \frac{ \sqrt{1+0\cdot C_1} }{C_1}=0.5 } \atop {------//-----}} \right.$

Дальше нужно C1 и C2 и записать общий вид частного интеграла

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку