Если корни уровнения 2х²-5х-8=0 будут х₁ и х₂ найдите сумму х₁х₂²+х₁²х₂.

По теореме Виета x1+x2=2.5 x1*x2=-4.
x1x2^2+x1^2x2=x1x2(x1+x2)= -10

2x^2-5x-8=0 |:2
x^2-2,5x-4=0
По теореме Виета
x1+x2=2,5,
x1*x2=-4;

x1*x2^2+x1^2*x2=x1*x2(x1+x2)=-2,5*4=-10
ответ: {-10}