На столе четыре монеты. известно, что одна из них-фальшивая,тел неизвестно, легче она или тяжелее. за какое число взвешиваний на чашечных весах без гирь можно это определить? своё решение обоснуйте.

Если в теории то за 2 взвешивания. Для этого нам понадобиться 3 монеты А.Б.В
Взвешиваем монеты А и Б из этого следует 2 варианта развития событий. Это Равны или одна монета больше или меньше. Если они равны то взвешиваем любую из этих монет с монетой В. Если они тоже равны фальшивая монета-4.
Если не равны фальшивка В.
Перейдём к другому развитию событий.
Монета А и Б не равны. Тоесть одна из них фальшивая. Можно взять любую (из А или Б) монету и взвесить её с В. Если монеты равны тогда фальшивая та которая не взвешивалась с В. Если монеты не равны тогда наоборот фальшивая та которая мы взвесили.

На этом все.