Вершинами треугольника служат вершина параболы у= х(в квадрате) - 2х- 1.25 и точки пересечения этой параболы с осью ох. вычислите площадь и углы этого треугольника.

Дана парабола у= х² - 2х- 1,25.
Находим координаты её вершины.
хо = -в/2а = 2/(2*1) = 1.
уо = 1²-2*1-1,25 = -2,25.
Находим координаты точек пересечения параболы с осью Ох (при этом у = 0): х² - 2х- 1,25 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-2)^2-4*1*(-1.25)=4-4*(-1.25)=4-(-4*1.25)=4-(-5)=4+5=9;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√9-(-2))/(2*1)=(3-(-2))/2=(3+2)/2=5/2=2,5;x_2=(-√9-(-2))/(2*1)=(-3-(-2))/2=(-3+2)/2=-1/2=-0,5.
Получили равнобедренный треугольник с основанием 2,5-(-0,5) = 3 и высотой 2,25.
S = (1/2)*3*2,25 = 3,375 кв.ед.
Углы при основании равны:
α = arc tg(2,25/1,5) = 56,30993°.
Угол при вершине β = 180° - 2α = 67,38014°.