Алғашқы үш мүшесінің қосындысы 27 ге тең, ал олардың квадраттарының қосындысы 275 ке тең, арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесін жəне айырмасын табыңдар.

a₁+(a₁+q)+(a₁+2q)=27      

a₁²+(a₁+q)²+(a₁+2q)²=275   

3a₁+3q=27;    a₁+q=9;   q=9-a₁ 

3a₁²+6a₁*q+5q² =275     

3a₁²+6a₁(9-a₁)+5(9-a₁)² =275

3a₁²+54a₁-6a₁²+405 -90a₁+5a₁²=275

2a₁² -36а+130=0

a₁²-18а+65=0

a₁=13    q₁=-4

a₁=5        q₂=4

   ответ:  1) a₁=13   q= - 4

               2) a₁=5     q=4