Представьте число периодическую десятичную дробь 0,(27) в виде обыкновенной дроби

0,(27) = x   |*100
27,(27) = 100x
Из второй строки вычтем первую:
27,(27) - 0,(27) = 100x - x
27 = 99x
x = 27/99
x = 3/11