Математика: Интеграл xdx/sqrt(2+3x-2x^2) интеграл ((x-4)dx)/(5x^2-x+7)

Интеграл xdx/sqrt(2+3x-2x^2) интеграл ((x-4)dx)/(5x^2-x+7)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

mashav882

27.05.2020 16:35

НУЖНО 1. Чему равен корень уравнения (х – 28): 16 = 1 632?A) 130Б) 120В) 60Г) 402. Укажите верное равенство.А) 2(5 + х) = 5 + 2х B) 2(5 + х) = 12хБ) 2(5 + х) = 10 + xГ) 25...

Zhanaevakasiet

09.10.2021 06:53

Дано:ABCD-ромб,DBA=15°. Знайдіть кути ромба...

Ionely

01.11.2022 22:07

Из города одновременно в противоположных направлениях выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста 13км/ч, что в 3 раза менбше скорости мотоциклиста. Через...

Юля5454554

20.10.2021 11:53

Sahib tapşırığın 90% ni yerinə yetirdi və həll edilmiş 15 məsələ qaldı. Sahib cəmi neçə tapşırıq yerinə yetirilməli idi ?...

dygbejs

15.10.2020 18:43

Я уверена для вас это не сложно....

andreevaa995

08.02.2021 16:28

Как называют вершины граней прямоугольного параллелепипеда...

ktoya2

14.12.2020 17:56

8c-8-ac+a разложите на множители...

Владивостокер

23.06.2021 21:58

Ондық бөлшек. Ондық бөлшектерді оқу және жазу. Ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру. 3-сабақ Дұрыс жауап саны: 3...

ivanushka2

01.11.2021 09:39

How many positive two-digit integers are multiples of 5 and of7...

ВладиславПРО123

01.11.2021 09:39

2. Выбери верные утверждения: Выбери один или несколько ответовA4а 70 м2 470 м2.БТри сантиметра квадратных и 500 квадратных миллиметров больше тридцати пятиКвадратных сантиметров.BДвадцать...

Ответ:

AirinMandarin

08.10.2020 20:53

$1)\; \; \int \frac{dx}{\sqrt{2+3x-2x^2}}=[\, 2+3x-2x^2=-2(x^2-\frac{3}{2}x-1)=\\\\=-2((x-\frac{3}{4})^2-\frac{9}{16}-1)=-2((x-\frac{3}{4})^2-\frac{25}{16})=2(\frac{25}{16}-(x-\frac{3}{4})^2\, ]=\\\\=\frac{1}{2}\int \frac{dx}{\sqrt{\frac{25}{16}-(x-\frac{3}{4})^2}}=[\, t=x-\frac{3}{4},\; dx=dt\, ]=\frac{1}{2}\int \frac{dt}{\sqrt{\frac{25}{16}-t^2}}=\\\\=\frac{1}{2}\cdot arcsin\frac{t}{5/4}+C=\frac{1}{2}\cdot arcsin\frac{4(x-\frac{3}{4})}{5}+C=\frac{1}{2}\cdot arcsin\frac{4x-12}{5}+C$

$2)\; \; \int \frac{(x-4)dx}{5x^2-x+7}=[\, 5(x^2-\frac{1}{5}x+\frac{7}{5})=5((x-\frac{1}{10})^2-\frac{1}{100}+\frac{7}{5})=\\\\=5((x-\frac{1}{10})^2-\frac{139}{100})\, ]=\frac{1}{5}\int \frac{(x-4)dx}{(x-0,1)^2-1,39}=[\, t=x-0,1\; ;\; dt=dx\, ]=\\\\=\frac{1}{5}\int \frac{(t-3,9)dt}{t^2-1,39}=\frac{1}{10}\int \frac{2t\, dt}{t^2-1,39}-\frac{3,9}{5}\int \frac{dt}{t^2-1,39}=\\\\=0,1\cdot ln|t^2-1,39|-\frac{39}{50}\cdot \frac{10}{2\sqrt{139}}\cdot ln\Big |\frac{t-\sqrt{1,39}}{t+\sqrt{1,39}}\Big |+C=\\\\=0,1\cdot ln|x^2-0,2x+1,4|-\frac{39}{2\sqrt{139}}\cdot ln\Big |\frac{10x-1-\sqrt{139}}{10x-1+\sqrt{139}}\Big |+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку