Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно решение на этот пример ! y'+3y=xe^-3x , y(0)=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

esenjel

28.02.2021 17:52

14. Найдите сумму всех целых чисел кратных 9, лежащих в промежутке (-18; 28)...

Егор111ив

28.02.2021 17:52

В одном ешке 54кг муки, а во втором 72 кг. Муку с двух мешков розсыпали в одинаковые за весом пакеты. С 1 мешка вышло на 6 пакетов меньше чем со второго. Сколько...

Limon2601

12.05.2020 20:43

решить! У меня получилось 40...

Шаша676

12.05.2020 20:43

На какое число делится 235,7...

meimanby

30.05.2021 22:18

Памагите найти корень уравнения 0,6-1,6×(х-4)=3×(7-0,4х) Што будет: 9 -35 28 -16...

nam0

27.09.2020 00:58

Перевести в неправильную дробь...

tsoikin77

17.04.2022 01:31

Сколько целых решений имеет неравенство-17 y 15?...

ABBADON369

28.07.2021 03:34

Убери две палочки так,чтобы:осталось 2 квадрата...

Иркутяночка52017

06.02.2022 15:24

Бабка, внучка, жучка, кошка, и мышка съели у деда на огороде всю репку. Жучка съела треть того, что съела Внучка, Кошка - вдвое меньше Жучки, Мышка - вдвое меньше...

зали7

02.06.2022 20:48

И тишина тишина зайдите к ним вопрос задай тик ним вопрос что они обозначают определите их разряды по значение строение почему при оба начинает используется порядке...

Ответ:

TMTkid

08.10.2020 20:54

1) y' + 3y = 0
y' = -3y
$\frac{dy}{dx} =-3y\\ \frac{dy}{y} = -3 dx \Rightarrow y=Ce^{-3x}$
2)
$y=C(x)e^{-3x} \\ y' = C'(x)e^{-3x}-3C(x)e^{-3x} \\
C'(x)e^{-3x}-3C(x)e^{-3x}+3C(x)e^{-3x} = xe^{-3x}\\
C'(x)e^{-3x} = xe^{-3x}\\
C'(x) = x\ \Rightarrow C(x) = \frac{1}{2}x^2+ \widetilde {C} \\
\Rightarrow y=(\frac{1}{2}x^2+ \widetilde {C})e^{-3x}\\
y(0)=0 \Rightarrow (\frac{1}{2}*0^2+ \widetilde {C})e^{0}=0 \ \Rightarrow \widetilde {C} =0\\
\\ y=\frac{1}{2}x^2e^{-3x}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку