Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальное уравнение: xy' + y=(x^2)(e^x)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ianastepanenko

26.11.2022 02:16

Какое число надо ÷ 7, чтобы частное равнялась 5 3/7...

anastasiyalaza

02.04.2021 02:52

Разделите число 84 в отношении 1 : 6...

катейка22

02.07.2020 18:23

Пусть даны прямая L и точка М не принадлежащая данной прямой ...

Джеффл1

23.10.2020 22:02

решить линейные однородные, неоднородные дифференциальные уравнения, уравнения первого порядка. Не понимаю вообще как решать их - главное подробно чтоб было, решить в красной...

Kinder2571

30.06.2020 00:34

Составить условие задачи по примеру 15395÷5×4=...

otero02

24.07.2022 02:10

вопрос на счёт того что вы хотите сделать в этом году и как вы мне так и не появился в списке и я не знаю что делать ...

ArtRavi

12.03.2021 02:51

В) 4х^2 - 16 = 0; г) х^2 - 2х - 8 = 0.2. Периметр прямоугольника равен 62 м, а его площадь 210 м2. Найдите длины сторон прямоугольника.3. В уравнении х^2 + pх - 12 = 0 один...

litvinsofia245

03.03.2021 21:16

Какие однозначные числа можно прибавить к числу37, чтобы в его записи изменилась цифра и в разряде едениц и в разряде десятков?...

azizplay07

03.03.2021 21:16

Найдите площадь сферы ,если её радиус 1|3м...

SekretKtoYa

03.03.2021 21:16

Какой общий знаменатель дробей пять восьмых, две пятых, семь шестых, одна четвёртая...

Ответ:

huh106

21.08.2020 16:22

$y' + \frac{y}{x} = x \cdot e^x$
$y = u \cdot v; y' = u' \cdot v + v' \cdot u$
$u' \cdot v + u \cdot (v' + \frac{v}{x}) = x \cdot e^x$
1) $v' = \frac{v}{x}$
$\frac{dv}{v} = - \frac{dx}{x}$
$\ln{v} = -\ln{x}$
$v = \frac{1}{x}$
2) $u' \cdot \frac{1}{x} = x \cdot e^x$
$\frac{du}{dx} = x^2 \cdot e^x$
$u = \int x^2 \cdot e^x$
$u = (x^2 - 2 \cdot x + 2) \cdot e^x +c$
$y = u \cdot v = ((x^2 - 2 \cdot x + 2) \cdot e^x + c) \cdot \frac{1}{x}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку