Решить методом операционного исчисления ду x''-4x'=4t x(0)=0 x'(0)=4 нашёл изображения производных, получил уравнение, а дальше не идёт .

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

shurashishkin1

14.03.2020 15:33

Из 4одинаковых квадратов составили большой квадрат периметр каждого из данных квадратов 4см найти периметр большого квалрата...

gax17003

14.03.2020 15:33

14/11 - 7/11 мне понять как его решать? меня не было на уроках а завтра срез...

Лилия515

14.03.2020 15:33

Как решить : на приготовление ученик рассчитывал потратить две целых пять двенадцатых ч, но потратил на семь двенадцатых ч больше.на прогулку во дворе он потратил на...

Lorosa

14.03.2020 15:33

Решите уравнение y*5+1200=3200 решите уравнение y*5+1200=3200 решите уравнение y*5+1200=3200...

ввіна

14.03.2020 15:33

Спортсмены выиграли 5 золотых медалей серебряных-на 13 больше чем золотых а бронзовых- в 2 раза меньше чем серебряных.сколько всего медалей выиграли спортсмены?...

ychviviv

14.03.2020 15:33

Решить уравнение х ) + 346 = 618 не могу решить!...

virina059

14.03.2020 15:33

Растояние между 720 км из пункта а в пункт в вышел поезд 80км час через 2 час из пункта в в пункт а вышел пассажирский поез со скорость 60 км в час через сколько часов...

nikitasemenov3

14.03.2020 15:33

Длина комнаты 8 метров а ширина составляет 3/4 ее длины.сколько потребуется бордюра чтобы оклеить по верхнему краю все четыре стена?...

Сирена11111

14.03.2020 15:33

Решите в натуральных числах mn+34=7m...

arujan20071

14.03.2020 15:33

Имеется круг,диаметр которого 10см.найдутся ли две точки этого круга,расстояние между которыми; 5см; 1см; 10см; 12см? ответьте на те же вопросы для окружности радиусом...

Ответ:

7262626

27.08.2020 07:48

$x''-4x'=4t; \ \ \ x(0)=0; \ \ x'(0)=4 \\ \\ x''\leftarrow p^2X(p)-4 \\ \\ x' \leftarrow pX(p) \\ \\ t \leftarrow \frac{1}{p^2} \\ \\ \\ p^2X(p)-4-4pX(p)= \frac{4}{p^2} \\ \\ X(p)(p^2-4p)=\frac{4}{p^2}+4 \\ \\ X(p)(p^2-4p)=\frac{4+4t^2}{p^2} \\ \\ X(p)=\frac{4+4p^2}{p^2(p^2-4p)} =\frac{4+4p^2}{p^3(p-4)}$

Воспользуемся разложением на множители:
$\frac{4+4p^2}{p^3(p-4)}= \frac{A}{p} + \frac{B}{p^2} +\frac{C}{p^3}+ \frac{D}{p-4} \\ \\ Ap^2(p-4)+Bp(p-4)+C(p-4)+Dp^3=4+4p^2 \\ \\ 1) \ p=0; \\ -4C=4 \\ C=-1 \\ \\ 2) \ p=4 \\ 64D=68 \\ D= \frac{17}{16} \\ \\ 3) \ p=1 \\ -3A-3B+3+ \frac{17}{16}=8 \\ 3A+3B=- \frac{63}{16} \\ \\ A+B= -\frac{21}{16}\\ \\ 4) p=-1 \\ -5A+5B+5- \frac{17}{16}=8 \\ \\ -5A+5B= \frac{65}{16} \\ \\ -A+B= \frac{13}{16}\\ \\ \left \{ {{A+B= -\frac{21}{16}} \atop {-A+B= \frac{13}{16}}} \right. \\ \\ 2B=- \frac{1}{2}\\ \\$

$B=-\frac{1}{4} \\ \\ A=-\frac{21}{16}-B=\frac{21}{16}+\frac{1}{4}=-\frac{17}{16}$

$X(p)=-\frac{17}{16}*\frac{1}{p}-\frac{1}{4}*\frac{1}{p^2}-\frac{1}{p^3}+\frac{17}{16}*\frac{1}{p-4}\rightarrow \\ \\ \rightarrow x(t)=-\frac{17}{16}-\frac{t}{4}-\frac{t^2}{2}+\frac{17}{16}e^{4t} \\ \\ OTBET: \ x(t)= \frac{17}{16}e^{4t}-\frac{17}{16}-\frac{t}{4}-\frac{t^2}{2}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку