1турист вбивает колышек каждые 203 метра, 2 каждые 204 метра. могут ли они оказаться на одной точке, если да - то когда?

Если траектория движения туристов - прямая линия, то задача сводится к нахождению наименьшего общего кратного для чисел 203 и 204:

           203 = 7*29
           204 = 2*2*3*17

Так как общих множителей у этих чисел нет, то наименьшее общее кратное равно их произведению:
           НОК(203; 204) = 203*204 = 41412

ответ: Оба туриста вобьют колышки в одной точке через 41412 м,
            после начала отсчета, или в точке 0 (если начало отсчета
            также отмечалось колышками)).