Диаметр основания конуса равен 6 см , а высота равна 4 см .вычислите образующую конуса и расстояние от центра основания до образующей конуса.

D=6=> r=3
Найдем образующую конуса
l=√(r²+h²)=√(16+9)=√25=5 см

Проведём перпендикуляр из центра окр. до образующей. Этот перпендикуляр будет яв-ся высотой, проведённой из прямого угла.
(Я вынес нужный чертеж)

Исходя из подобия в прямоугольном треугольнике имеем ∆АВС~∆CBH по 2 углам.
AC/HC=AB/CB
4/HC=5/3
HC=12/5=2,4 см

По т. Пифагора 

l = √(h² + (d/2)²) = √(16 + 9) = 5 (см) - образующая

sin(а) = r/3 = 4/5 => r = 12/5 = 2,4 (см)

а - угол наклона образующей к плоскости основания

ответ: 5 см образующая, 2,4 см расстояние от центра основания до образующей