Даша и маша по очереди выписывают на доску цифры восьмидесятизначного числа(возможно повторяющихся)сначала даша выписывает первую цифру,затем таня-вторую ,и так далее.таня хочет,чтобы полученное в результате число делилось на 3,а даша хочет ей помешать.кто из девочек может добиться желаемого результата,независимо от ходов соперников? с ответом,

Если сумма всех цифр восмидесятизначного числа делится на 3, то и число делится на 3

Таня выграет

У Маши есть следующая выигрышная стратегия: после очередного хода Даши она должна дописать к числу такую цифру, чтобы в результате сумма цифр числа делилась на 3. Это всегда можно сделать (более того, для этого Маше достаточно использовать цифры 0, 1 и 2). Тогда после каждого хода Маше (в том числе после последнего) написанное на доске число будет делиться на 3, и Маша выиграет.