Впрямоугольный треугольник,один из углов которого равен ,случайным образом бросается точка.какова вероятность того,что она окажется внутри вписанной в треугольник окружности?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

kodraemail

28.09.2021 15:03

Товарный поезд км.он был в пути до остановки 3 часа и после остановки 4 часа.сколько километров пошёл поезд до остановки и сколько после,если он шёл с одинаковой скоростью?...

sofiacat06

28.09.2021 15:03

Решить . передние колёса автомобиля изнашиваются быстрее, чем задние. передние - при прохождении 10000км, а задние - при прохождении 15000км. поэтому колеса периодически...

thankay

28.09.2021 15:03

4.вырази: 1) в гектарах: 5км² 30км² 2300а 68000а 2) в м²: 4 га 50а 10а 30м²...

kirill13125a

28.09.2021 15:03

Найдите площадь прямоугольника, диагональ которого равна 5, а одна из сторон 4?...

ева470

28.09.2021 15:03

Вдельфинарий живут дельфины и морские котики. в погоне за брошенным мячом дельфин развил скорость, которая в 5 раз больше скорости морского котика. кому из них потребуется...

хики2

28.09.2021 15:03

Втреугольнике авс проведена биссектриса вк. определите длину стороны вс, если известно, что ак=5, ск=3, а периметр треугольника авс равен 20....

Ханна2003

28.09.2021 15:03

Знайти модуль числа: а)-1,9 б)9,7 в)0 г)-7,9/11 ґ)4...

BcezHaNKa

28.09.2021 15:03

Сколько букетов и сколько цветов в каждом буклете.48бардовых,36розовых,24 белых....

stiles1996

28.09.2021 15:03

Услона необычная именная печать в виде кубика....

carollabelle

28.09.2021 15:03

Выполни действия: 4+2/9, 2 целых 3/5+6, 5/7+3 целых 1/7, 9 целых 5/8-2, 5 целых 7/10-4/10, 6 целых 2/3-2/3, 1 целая 3/11+3 целых 6/11, 7 целых 5/13- 2 целых 4/13, 1-5/...

Ответ:

Angelinamskul

08.10.2020 21:22

.......................
Впрямоугольный треугольник,один из углов которого равен ,случайным образом бросается точка.какова ве

0,0(0 оценок)

Ответ:

dsklim2oxkfup

08.10.2020 21:22

Пусть гипотенуза АВ = а, тогда против угла 30°, катет АС в два раза меньше за гипотенузу, то есть: $AC=\frac{a}{2}$ и тогда по т. Пифагора:

$BC=\sqrt{AB^2-AC^2} =\sqrt{a^2-(\frac{a}{2} )^2} =\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник:

$r=\dfrac{AC+BC-AB}{2}=\frac{\frac{a}{2} +\frac{a\sqrt{3}}{2}-a }{2} =\frac{a(\sqrt{3}-1)}{4}$

Площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, равна:

$S_1=\pi r^2=\pi \cdot(\frac{a(\sqrt{3}-1)}{4} )^2=\pi \cdot\frac{a^2(4-2\sqrt{3})}{16}=\frac{\pi a^2(2-\sqrt{3})}{8}$

Площадь прямоугольного треугольника:

$S_1=\dfrac{AC\cdot BC}{2} =\dfrac{\frac{a}{2}\cdot\frac{a\sqrt{3}}{2}}{2} =\dfrac{a^2\sqrt{3}}{8}$

Искомая вероятность: $P=\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{\frac{\pi a^2(2-\sqrt{3})}{8} }{\frac{a^2\sqrt{3}}{8}} =\dfrac{\pi(2-\sqrt{3})}{\sqrt{3}}=\dfrac{\pi(2\sqrt{3}-3)}{3}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку