один из множителей должен быть равен 0
1) 8х - 1 = 0
х = 1/8 - первый корень
2) х + 2 = 0
х = -2 - второй корень
3) ctg(πx) = 0
πx = π/2 + πk
x = 0,5 + k, k∈Z
k = -2 => x = -1,5
k = -1 => x = -0,5
k = 0 => x = 0,5
k = 1 => x = 1,5
+ 4 корня
итого: 2 + 4 = 6 корней
ответ: 6 корней
