Назовем длиной натурального числа количество простых сомножителей в его разложении. например, длина числа 90 равна 4, так как 90=2⋅3⋅3⋅5. натуральное число a в 12 раз больше натурального числа b, а длина произведения a⋅b равна 15. чему равна длина числа a?

Если число A в 12 раз больше числа B, то B=A/12; Произведение числе А и В равно ; Число A×B - целое, значит A² делится на 12, то есть в разложении числа A можно выделить произведение 3×2×2. Значит A² имеет длину 15+3=18. Следовательно длина числа A равна 18/2=9