Алёша задумал 2 натуральных числа, умнодил их сумму на 7, а затем вычел из полученного числа произведение задуманных чисел. оказалось что результат этих действий на 43 меньше квадрата одного из чисел. какие числа задумал алёша? и желательно подробно

Пусть первое число - х,а второе - у,тогда:(x+y) *7-xy=x^2+43 7x+7y-xy=x^2+43  7x-x^2+7y-xy=43  x (7-x) +y (7-x) =43  (x+y) (7-x) =43  x+y=43/(7-x)  y=(43/(7-x)) -x, так как "x" и "y" натуральные числа, то и дробь 43/(7-x) тоже натуральное число. это возможно если знаменатель дроби является делителем числа 43.  43 -простое число, делители 1 и 43  7 - x = 1  x = 6  y = 37