Математика: Срешением! log_2(x+4) =log_(4x+16)(8)

С учётом ОДЗ (2):ответ: x ∈ [-31/8; -15/4)∪ [-2; +∞)...

Срешением! log_2(x+4)> =log_(4x+16)(8)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

NiceBike2

25.10.2022 03:47

Abcd тік төртбұрыштың ұзындығы 15, ені 8. аве үшбұрышы ауданына қатынасы 2: 3 қатынасындай. аве үшбұрышының ауданын, все ауданын табыңдар ...

maksimlimanskiy

08.02.2023 15:57

Как решить премьер пефогора и энштейня...

katya8998

12.01.2020 09:14

Пете было предложенно 25 билетов на экзамене, какова вероятность того, что ему попадется билет в двух значным номером?...

dfdfdfdfdfdfdffffff

12.01.2020 09:14

Запишите числа в порядке возрастания : 1) 4; 2) 3,9; 3) 4,02; 4) 3,99; 5) 4,021;...

IamGroot1

12.01.2020 09:14

На окружности о отмечены точки а и b так,что угол aob=135.длина меньшей из дуг,на которые окружность делится точками a и b,равна 51,найдите длину большей дуги...

rostislavcapsu

25.06.2020 04:11

(три целых пять двенадцатых + четыре целых семь двенадцатых)- пять целых две девятых...

555Sasha444

08.12.2020 12:38

7, 21, 28, 63, 126, 147, 189. какое число имеет наименьшее количество кратных?...

LisenokHan

18.07.2022 08:03

А)начертите план своей комнаты в масштабе 1/50б) начертите план своей в школе здания в масштабе 1 / 250...

Aznabaev09

05.05.2022 21:10

Вречном порту три причала. вероятности того, что в случайный момент времени причал занят. равны: для первого причала 0,8, для второго 0,1, для третьего 0,7. найти вероятность...

барц2005

05.05.2022 21:10

Мне решить: 385.888•1444, 44444•5480,66670•65...

Ответ:

nastya30071

16.08.2020 22:56

$\log_{2}(x+4) \ge \log_{(4x+16)}8 \\ \\ ODZ: \ $\left\{ \begin{gathered} x + 4 0 \\ 4x+16 0 \\ 4x + 16 \ne 1 \end{gathered} \right.$ \ ; \ $\left\{ \begin{gathered} x -4 \\ x \ne -\dfrac{15}{4} \\ \end{gathered} \right.$ \ ; \ x \in (-4;-\dfrac{15}{4})\cup ( -\dfrac{15}{4}; +\infty)$

$\log_{2}(x+4) \ge \dfrac{1}{\log_{8}(4x+16)} \\ \\ \log_{2}(x+4) \ge \dfrac{1}{\frac{1}{3}\log_{2}(4x+16)} \\ \\ \log_{2}(x+4) \ge \dfrac{3}{\log_{2}(4(x+4))} \\ \\ \log_{2}(x+4) \ge \dfrac{3}{\log_{2}(4) + \log_{2}(x+4)} \\ \\ \log_{2}(x+4) \ge \dfrac{3}{2 + \log_{2}(x+4)} \\ \\ \log_{2}(x+4) = t \\ \\ t \ge \dfrac{3}{2+t} \\ \\ \dfrac{t^{2}+2t-3}{2+t} \ge 0 \\ \\ \dfrac{(t-1)(t+3)}{2+t} \ge 0 \ (1)$

$\left[ \begin{gathered} -3 \le t < -2 \\ t \ge 1 \\ \end{gathered} \right.$

$\left[ \begin{gathered} -3 \le \log_{2}(x+4) < -2 \\ \log_{2}(x+4) \ge 1 \\ \end{gathered} \right.$

$\left[ \begin{gathered} $\left\{ \begin{gathered} \log_{2}(x+4) \ge -3 \\ \log_{2}(x+4) < -2 \\ \end{gathered} \right.$ \\ \log_{2}(x+4) \ge 1 \\ \end{gathered} \right.$

$\left[ \begin{gathered} $\left\{ \begin{gathered} \log_{2}(x+4) \ge \log_{2}2^{-3} \\ \log_{2}(x+4) < \log_{2}2^{-2} \\ \end{gathered} \right.$ \\ \log_{2}(x+4) \ge \log_{2}2^{1} \\ \end{gathered} \right.$

$\left[ \begin{gathered} $\left\{ \begin{gathered} x+4 \ge 2^{-3} \\ x+4 < 2^{-2} \\ \end{gathered} \right.$ \\ x+4 \ge 2 \\ \end{gathered} \right.$

$\left[ \begin{gathered} $\left\{ \begin{gathered} x \ge -\dfrac{31}{8} \\ x < -\dfrac{15}{4} \\ \end{gathered} \right.$ \\ x \ge -2 \\ \end{gathered} \right.$

$x \in [-\dfrac{31}{8}; -\dfrac{15}{4}) \cup [-2;+\infty)$

С учётом ОДЗ (2):

$x \in [-\dfrac{31}{8}; -\dfrac{15}{4}) \cup [-2;+\infty)$

ответ: x ∈ [-31/8; -15/4)∪ [-2; +∞)

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку