Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать, что если: x = a-b/a+b; y = b-c/b+c; z = c-a/c+a, то (1 + x)(1 + y)(1 + z) = (1 - x)(1 - y)(1 - z)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

vbbbbb

04.07.2021 10:23

Решить . шестидесятилетний грецкий орех достигает в высоту 12м.на сколько метров орех вырастает за год? какова будет высота ореха, когда ему исполнится 100 лет?...

alieismailova1

04.07.2021 10:23

Прогрессия b1==2; b2=-6; b3=18 s6-?...

Qwerty20020505

04.07.2021 10:23

Найти координаты точки пересечения графиков функций y=4-x и y=√x...

artemumnov2

04.07.2021 10:23

Какую площадь занимает угол когда минутная стрелка описывает 8 минут, площадь циферблата 72 единицы квадратных...

Znanijaetosila1

04.07.2021 10:23

Проектор полностью освещает экран апроектор полностью освещает экран а высотой 120 см, расположенный на расстояние 220 см от проектора. на каком наименьшем расстоянии ( в см)...

DIMONSTERUSp

04.07.2021 10:23

1. тане не хватает 2 рубля для покупки 8 воздушных шариков. если она купит 5 шариков, то у неё останется 10 рублей. сколько стоит шарик? 2. в корзине 20 грибов: белые, подосиновики...

DetasGames

04.07.2021 10:23

Дана арифметическая прогрессия -6 1 4 найти сумму 6 чисел....

madina310

04.07.2021 10:23

Магазин получил 1000 бутылок минеральной воды. вероятность того, что при перевозке бутылка окажется разбитой, равна 0,003. найти вероятность того, что магазин получит разбитых...

нона57

04.07.2021 10:23

Телеканал нтв оценивает вероятность того, что телезритель увидит новую развлекательную программу в 0,2. в случайном порядке выбрано 5 телезрителей. составить закон распределения...

diasjabarrrrrrrr

04.07.2021 10:23

Найдите начнёте выражения (14+16в квадрате): 15...

Ответ:

Jgareva101dasha

08.10.2020 21:48

$(1+x)(1+y)(1+z)=(1+\frac{a-b}{a+b})(1+\frac{b-c}{b+c})(1+\frac{c-a}{c+a})=\\\\=\frac{a+b+a-b}{a+b}\cdot \frac{b+c+b-c}{b+c}\cdot \frac{c+a+c-a}{c+a}=\frac{2a}{a+b}\cdot \frac{2b}{b+c}\cdot \frac{2c}{c+a}=\frac{8\, abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}\\\\\\(1-x)(1-y)(1-z)=(1-\frac{a-b}{a+b})(1-\frac{b-c}{b+c})(1-\frac{c-a}{c+a})=\\\\=\frac{a+b-a+b}{a+b}\cdot \frac{b+c-b+c}{b+c}\cdot \frac{c+a-c+a}{c+a}=\frac{2b}{a+b}\cdot \frac{2c}{b+c}\cdot \frac{2a}c+a}=\frac{8\, abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}\\\\\\\Rightarrow \; \; \; (1+x)(1+y)(1+z)=(1-x)(1-y)(1-z)$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Ариана145

08.10.2020 21:48

$(1 + x)(1 + y)(1 + z) = \\ = (1 + \frac{a - b}{a + b} )(1 + \frac{b - c}{b + c})(1 + \frac{c - a}{c + a} ) = \\ = \frac{a + b + a - b}{a + b} \times \frac{b + c + b - c}{b + c} \times \\ \frac{c + a + c - a}{c + a } = \frac{2a \times 2b \times 2c}{(a +b )(b + c)(c + a)} = \\ = \frac{8abc}{(a +b )(b + c)(c + a)}$
$(1 - x)(1 - y)(1 - z) = \\ = (1 - \frac{a - b}{a + b} )(1 - \frac{b - c}{b + c})(1 - \frac{c - a}{c + a} ) = \\ = \frac{a + b - ( a - b)}{a + b} \times \frac{b + c - ( b - c)}{b + c} \times \\ \frac{c + a - ( c - a)}{c + a } = \frac{2b \times 2c \times 2a}{(a +b )(b + c)(c + a)} = \\ = \frac{8abc}{(a +b )(b + c)(c + a)}$
Отсюда следует, что

$(1 + x)(1 + y)(1 + z) = \\ = (1 - x)(1 - y)(1 - z)$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку