Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сколько корней имеет уравнение 4sin(x/2)-cos(x)+1=0 на [0; 2п] ?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

султа65

24.12.2021 14:52

Начерти прямоугольник со сторонами 4 см и 2 см и обозначь буквами его вершины .назови параллельные и перпендикулярные отрезки .чему равен периметр этого прямоугольника?...

ElizavetaMusic

24.12.2021 14:52

Решить пример: 373,5: 45-35•0,18=?...

ankreinas

07.04.2020 22:38

Запишіть усі можливі дроби чисельник і знаменник яких дорівнює 13 а йіх сума дорівнює27,29або31...

янасеребрянская3012

07.04.2020 22:38

Размеры ванной комнаты 14дмx18дм. можно ли вымостить пол в ванной квадратными плитками площадью 4дм в квадрате , не разрезая их? а квадратными плитками площадью 9дм в квадрате...

tatsawi

07.04.2020 22:38

На соревнованиях по биатлону один из участников пришел к финишу на 15 минут позже, чем планировал, так как на дистанции он сделал промахи при стрельбе и проехал 5 штрафных кругов....

nikitarm756

07.04.2020 22:38

Двое часов начали и закончили бить одновременно первые бьют через каждые 3 секунды вторые через каждые 4 секунды всего было сделано 13 ударов совпавшие удары воспринимались за...

nastiarozhko

07.04.2020 22:38

Время пути пассажирского поезда москва-владивосток составляет 147 часов. определите время пребытия поезда во владивосток если из москвы он отправляется 16 февраля в полдень...

SkiJu

07.04.2020 22:38

Если бы вы встретили знаменитость какие 5 вопросов вы бы задали? только для школы не пошлые...

котямотя3

07.04.2020 22:38

4класс с одного поля собрали 50 т зерна ,с другого на 20 ц меньше ,чем первого.а с третьего на 45 ц больше ,чем со второго . сколько центнеров пшеницы собрали с трех...

kamillionela

07.04.2020 22:38

Дано : треугольник abc b-вершина, угол a = альфа, угол c=бетта, bh-высота,bc=7 найти : ah...

Ответ:

Puma20050412

08.10.2020 21:51

$4sin\frac{x}{2}-cosx+1=0\\\\\star \; \; cosx=cos^2\frac{x}{2}-sin^2\frac{x}{2}=(1-sin^2\frac{x}{2})-sin^2\frac{x}{2}=1-2sin^2\frac{x}{2}\\\\4sin\frac{x}{2}-(1-2sin^2 \frac{x}{2})+1=0\\\\2sin^2\frac{x}{2}+4sin\frac{x}{2}=0\\\\2\, sin\frac{x}{2}\cdot (sin\frac{x}{2}+2)=0\\\\a)\; \; sin\frac{x}{2}=0\; ,\; \; \frac{x}{2}=\pi k\; ,\; \; x=2\pi k\; ,\; k\in Z\\\\b)\; \; sin\frac{x}{2}+2=0\; ,\; \; sin\frac{x}{2}=-2\; \; net\; reshenij,\\\\tak\; kak\; |sin\frac{x}{2}|\leq 1\; ,\; a\; -2$

ответ: два решения на указанном промежутке.

0,0(0 оценок)

Ответ:

666deadlyshadow666

08.10.2020 21:51

$4sin(\frac{x}{2}) + 1 - cos(x) = 4sin(\frac{x}{2}) + 2sin^{2}(\frac{x}{2}) = 2sin(\frac{x}{2})(2 + sin(\frac{x}{2})) = 0$

Вторая скобка больше 0

$sin(\frac{x}{2}) = 0$

$\frac{x}{2} = \pi n \\ x = 2 \pi n \\ n = 0; x = 0\\ n = 1; x = 2\pi$

Решений на данном интервале 2.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку