За круглым столом сидят 1 0 человек, каждый из которых либо рыцарь, который всегда говорит правду, либо лжец, который всегда лжёт. двое из них заявили: "оба моих соседа – лжецы", а остальные восемь заявили: "оба моих соседа – рыцари". сколько рыцарей могло быть среди этих 1 0 человек?

Рыцарь не может сидеть между рыцарем и лжецом. Если бы где-то попалась такая ситуация: ЛРР или РРЛ, то рыцарь в центре сказал бы:

"У меня один сосед рыцарь и один лжец".

Но так не сказал никто. Значит, такого нигде не было, а везде было:

РРР или ЛРЛ.

Заметим, что если будет РЛЛ или ЛЛР, то он может сказать или: "Оба моих соседа - рыцари", или "Оба моих соседа - лжецы".

Обе эти фразы будут ложью.

Значит, могло быть такое расположение: 1 рыцарь и 9 лжецов.

Р

Рыцарь сказал правду: "Оба моих соседа - лжецы".

Один из его соседей соврал, и тоже сказал: "Оба моих соседа - лжецы".

Второй сосед тоже соврал: "Оба моих соседа - рыцари".

Все остальные лжецы тоже соврали: "Оба моих соседа - рыцари".

Получилось 2 фразы про лжецов и 8 фраз про рыцарей.

Или второй вариант. За столом было 2 рыцаря не рядом и 8 лжецов.

ЛЛЛРЛЛРЛЛЛ

Двое рыцарей сказали правду: "Оба моих соседа - лжецы".

Восемь лжецов солгали: "Оба моих соседа - рыцари".

Заметим, что в этом случае между рыцарями должно сидеть не меньше 2 лжецов, потому что если будет так: РЛР, то лжец посередине сказал бы правду: оба его соседа - рыцари, а такого быть не может.

Итак, ответ: 1 или 2 рыцаря.