Двузначное нечетное число увеличили на 800 процентов и снова получилось двузначное число. какое было первоначальное число

Пусть x - искомое число. Тогда: 10 ⩽ x < 100 (*). Увеличивая число x на 800%, мы получаем число 9x. Так как оно тоже двузначное, имеем:

10 ⩽ 9x < 100;

10/9 ⩽ x < 100/9. (**)

Из неравенств (*) и (**) получаем:

10 ⩽ x < 100/9. (***)

100/9 - число, которое чуть больше 11, то есть 11 - частное решение неравенства (***). Других нечетных решений неравенство (***) не имеет.

ответ: 11.