Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите логарифмическое уравнение : lg(x^2+1)-lg(x-2)=1 решите показательное уравнение : 5^х + 125/5^х =30

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ььь55

05.10.2020 23:02

24-3 2/11 До іть обчислити...

margomds

05.10.2020 23:02

Быстро ( ) С решением. (8x - 6) 6 = 108...

pavy1980

08.04.2023 21:33

Обчисли довжину кола ,діаметр якого дорівнює 6 см...

jeni1955ma

20.08.2021 19:12

Записати частку у вигляді дробу 2:5...

Melisaoz07

17.02.2021 11:36

1 докажите что каждое из множеств из матриц является кольцом относительно обычных операций сложения и умножения матриц 2 укажите какие из этих колец коммутативны, какие являются полями...

blik5

21.12.2020 09:55

в билиме Найдите верное изображение решение неравенства на кординатной прямой....

zulyakhalilova

08.04.2023 23:12

Номер 1 спростити вираз і знайдіть його значення 1)-4,9+с+3,7+(-5,2)+2,9, якщо с=-2,2;5,7 2)x+(-2,9)+y+3,8+(-4,1), якщо x=-2,5;y=7,2...

freeSkoM

16.02.2023 18:07

Решите уравнение 10+у/5+3у+8/2=1/ это дробь...

AGENT284

30.06.2021 01:37

Мальчики играли в баскетбол Коля сделал 7/75 всех бросков по кольцу Олег 11/75 какую часть всех бросков сделали Коля и Олег...

zhovnovich

14.05.2020 03:28

Путешествуя за три дня Гарри,рон и Гермиона на метлах преодолели 324 км . В первый день они пролетели 5/18 всего пути, во второй день 15/26 остатка. сколько километров они пролетели...

Ответ:

AGENT284

08.10.2020 22:06

1)
$lg( {x}^{2} + 1) - lg(x - 2) = 1 \\ lg( {x}^{2} + 1) = 1 + lg(x - 2) \\ lg( {x}^{2} + 1) = lg10 + lg(x - 2) \\ lg( {x}^{2} + 1) = lg(10(x - 2)) \\ {x}^{2} + 1 = 10(x - 2) \\ {x}^{2} + 1 = 10x - 20 \\ {x}^{2} - 10 + 21 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = 100 - 4 \times 21 = 100 - 84 = 16 \\ x1 = \frac{10 + 4}{2} = \frac{14}{2} = 7 \\ x2 = \frac{10 - 4}{2} = \frac{6}{2} = 3$
ОДЗ:
x^2 + 1 > 0, x^2 > -1 => x € R
x - 2 > 0, x > 2
Оба корня удовл.ОДЗ., значит, являются корнями уравнения.

ответ: 3; 7.

2)
${5}^{x} + \frac{125}{ {5}^{x} } = 30 \\ {5}^{x} = t. \: \: \: \: t 0 \\ t + \frac{125}{t} = 30 \\ {t}^{2} - 30t + 125 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = 900 - 4 \times 125 = 400 \\ t1 = \frac{30 + 20}{2} = \frac{50}{2} = 25 \\ t2 = \frac{30 - 20}{2} = \frac{10}{2} = 5 \\ \\ {5}^{x} = 25 \\ x = 2 \\ \\ {5}^{x} = 5 \\ x = 1$
ответ: 1; 2.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку