Волшебный нож алисы одним движением разрезает любой кусок пирога на три части. алиса разрезала своим волшебным ножом пирог на 33 части. сколько движений сделал нож? в ответе укажите только число.

При каждом разрезе количество кусков увеличивается на 2. Поэтому при n-м разрезе получится (1+2n) кусков.

1+2n=33; 2n=32; n=16

ответ: 16

Если представить, как Алиса разрезает пирог, то можно понять, что за 1 раз(3 разреза) Алиса делит пирог на 3 части: одну основную, большую, от которой все отрезали и два маленьких кусочка. Т.е. 3 разреза - 2 кусочка. Но нам нужно отнять 1, т.к. когда она резала в последний раз, то сделав три разреза, у нее получилось 3 куска, потому что она дошла до конца. Но должно быть 2, поэтому отнимем один.
33-1=32(разреза) - сделала она всего
32÷2=16 (движений)

ответ: нож сделал 16 движений.