Вправильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 5, а сторона основания равна 3корень из 3. найдите высоту пирамиды.

В правильной треугольной пирамиде проекция бокового ребра L на основание равна 2/3 высоты h основания.

h = a√3/2.

(2/3)h = (2/3)(3√3)(√3/2) = 3.

Высоту Н пирамиды как катет находим по Пифагору:

Н = √(L² - ((2/3)h)²) = √(5² - 3²) = √(25 - 9) = √16 = 4.