Представим что по клетчатой бумаге по правилам - вопрос №9256892 от asli121 15.02.2022 14:08

Question

Математика: Представим что по клетчатой бумаге по правилам шахматной игры ходит конь. на какое наибольшое расстояние от начальной клетки сможет уёти конь за 1000 ходов, если за расстояние между клеточками принять расстояние между их центрами

asli121 · Answer

Если за центр начальной клетки взять точку (1/2; 1/2), то центр конечной точки после первого хода коня будет иметь координаты (3/2; 5/2). Длина отрезка, соединяющего эти точки равна

$d=\sqrt{\left(\frac{3}{2}-\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\right)^2} =\sqrt{1+4}=\sqrt{5}.$

Тогда после 1000 ходов наибольшее расстояние (конь должен ходить одним и тем же образом, образуя прямую линию) будет равняться

$1000\sqrt{5}$