Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество(1+tga^2)cosa^2+sina^2(1+ctga^2)=2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

помогите1170

16.02.2023 05:53

Какие единицы длины используют ...

3Belchonok3

09.12.2022 01:57

Вычислите:1) 238 + 435 =2) 4 385 + 2 697 =3) 843 - 457 = ...

у2цциволв1

30.01.2023 11:24

84*108 Нижние подчеркивание 48*126 Сократить дробь нужно но не знаю как...

ольга1525

28.05.2023 14:27

Берилген саннын жазылуындагы 8 цифры Кай разрядта?...

Алимакдр

31.05.2023 23:31

7,96÷3,18=? решить столбиком этот пример...

Railyna

12.08.2022 15:34

Тіло людини містить 64 води скільки кілограмів води якщо їх маса 45 кг...

irashnytko

17.11.2021 06:32

Яке з поданих чисел діляться на 5, але не діляться на 2?А)4385Б)9144В)1040Г)3971...

xexi

07.02.2022 23:13

Өрнекті негізі а болатын дәреже түрінде жазыңдар 1.(a5)3*а; 2.а*а3*а23.((а3)2)44.(-а3)2;5.(а2*а3)26.(а2)5:(а3)27.(а3:а)58.(_а4_) (а2)...

кукареку18

11.02.2022 16:18

Какие из точек А(2; -3); В(0,4; 2); C(-1; 2); Мпренадлежат графику уравнения...

IbraevaLisa

08.08.2021 20:55

5x+y - 7 = 0 екі айнымалысы бар теңдеуінің а, b және с коэффициенттерін тап. Жауабы: a =?b = ?C =? ...

Ответ:

tana2811

02.09.2020 07:29

$\cos^2\alpha(1+\mathrm{tg}^2\alpha)+\sin^2\alpha(1+\mathrm{ctg}^2\alpha)=2$

Упростим левую часть выражения

$\cos^2\alpha(1+\mathrm{tg}^2\alpha)+\sin^2\alpha(1+\mathrm{ctg}^2\alpha)=\medskip\\=\cos^2\alpha+\cos^2\alpha~\mathrm{tg}^2\alpha+\sin^2\alpha+\sin^2\alpha~\mathrm{ctg}^2\alpha=\medskip\\=(\cos^2\alpha+\sin^2\alpha)+\left(\dfrac{\cos^2\alpha\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}+\dfrac{\sin^2\alpha\cos^2\alpha}{\sin^2\alpha}\right)=\medskip\\=1+(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha)=1+1=2$

2=2

Тождество доказано

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку