При каком значении a функция f(x)=x^2-ax+16 является чётной?

Четность - симметричность относительно оси Оу. Другими словами, f(x) = f(-x). если мы изменим знак, то квадрат своего знака не изменит, а вот ах - изменит наверняка. Потому здесь подойдет только а=0.