Представить в виде обыкновенной дроби, бесконечную периодическую дробь 2,(4) 3,(5) 2,(17) 2,1(7) 2,17(1)

2,(4) = 2 целых 4/9

3,(5) = 3 целых 5/9

2,(17) = 2 целых 17/99

2,1(7) = 2 целых 8/45

2,17(1) = 2 целых 77/450

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

2,1(7) = 2 + 0,1(7) = 2 целых 8/45

Пусть х = 0,1777..., тогда

10х = 1,777...

100х = 17,777

100х - 10х = 17 - 1

90х = 16

х = 16/90 = 8/45 - сократили на 2

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

2,17(1) = 2 + 0,17(1) = 2 целых 77/450

Пусть х = 0,17111..., тогда

100х = 17,111...

1000х = 171,111...

1000х - 100х = 171 - 17

900х = 154

х = 154/900 = 77/450 - сократили на 2