Сложное событие B = {событие А появится в 8 независимых испытаниях хотя бы 2 раза, то есть не менее двух раз}.
Сложное событие C = {событие А появится в 8 независимых испытаниях менее двух раз}.
Событие C состоит из двух несовместных событий:
Событие C0 = {событие А появится в 8 независимых испытаниях ровно 0 раз, то есть не появится ни разу}.
Событие C1 = {событие А появится в 8 независимых испытаниях ровно 1 раз}.
В каждом из 8 испытаний вероятность того, что он появится событие A , равна p=0,1.
Следовательно, также в каждом из 8 испытаний вероятность того, что событие A не появится, равна
q=1−p=1−0,1=0,9.
Вероятность события C0 по формуле Бернулли равна
P(C0)=P8(0)=C08p0q8=8!0!8!⋅(0,1)0⋅(0,9)8=0,430467.
Вероятность события C1 по формуле Бернулли равна
P(C1)=P8(1)=C18p4q1=8!1!7!⋅(0,1)1⋅(0,9)7=0,382638.
События B и C противоположны. Следовательно, искомая вероятность равна
P(B)=1−P(C)=1−[P(C0)+P(C1)]==1−0,430467−0,382638≈0,19.
ответ. P=1—[P8(0)+P8(1)]=0,19.
Пошаговое объяснение:
Сложное событие B = {событие А появится в 8 независимых испытаниях хотя бы 2 раза, то есть не менее двух раз}.
Сложное событие C = {событие А появится в 8 независимых испытаниях менее двух раз}.
Событие C состоит из двух несовместных событий:
Событие C0 = {событие А появится в 8 независимых испытаниях ровно 0 раз, то есть не появится ни разу}.
Событие C1 = {событие А появится в 8 независимых испытаниях ровно 1 раз}.
В каждом из 8 испытаний вероятность того, что он появится событие A , равна p=0,1.
Следовательно, также в каждом из 8 испытаний вероятность того, что событие A не появится, равна
q=1−p=1−0,1=0,9.
Вероятность события C0 по формуле Бернулли равна
P(C0)=P8(0)=C08p0q8=8!0!8!⋅(0,1)0⋅(0,9)8=0,430467.
Вероятность события C1 по формуле Бернулли равна
P(C1)=P8(1)=C18p4q1=8!1!7!⋅(0,1)1⋅(0,9)7=0,382638.
События B и C противоположны. Следовательно, искомая вероятность равна
P(B)=1−P(C)=1−[P(C0)+P(C1)]==1−0,430467−0,382638≈0,19.
ответ. P=1—[P8(0)+P8(1)]=0,19.
Задачи на движение решаются по формуле S = v * t, где S - расстояние, v - скорость, t - время. Если катер идёт по течению, то скорость течения реки прибавляется к его собственной скорости, если против течения, то катер тормозит, поэтому скорость течения реки надо вычесть из его собственной скорости.
1) S = 64,8 км - расстояние; t = 2 2/3 ч - время в пути; v - ?
64,8 : 2 2/3 = 648/10 : 8/3 = 648/10 * 3/8 = (81*3)/(10*1) = 243/10 = 24,3 (км/ч) - скорость катера против течения реки;
2) к скорости катера против течения прибавляем скорость течения реки
24,3 + 3 2/3 = 24 3/10 + 3 2/3 = 24 9/30 + 3 20/30 = 27 29/30 (км/ч) - собственная скорость катера;
3) к собственной скорости катера прибавляем скорость течения реки
27 29/30 + 3 2/3 = 27 29/30 + 3 20/30 = 30 49/30 = 31 19/30 (км/ч) - скорость катера по течению реки;
4) v = 31 19/30 км/ч - скорость; t = 1 1/3 ч - время; S - ?
31 19/30 * 1 1/3 = 949/30 * 4/3 = (949*2)/(15*3) = 1898/45 = 42 8/45 (км) - расстояние, которое проплывёт катер за 1 1/3 ч.
1 км = 1000 м; 8/45 км = 1000 : 45 * 8 = 177,(7) =~ 178 м
1 ч = 60 мин; 1/3 ч = 60 : 3 * 1 = 20 мин
ответ: 42 км 178 м проплывёт катер за 1 ч 20 мин.
