Пошаговое объяснение:
а) разделил на 2 интеграла по разности, под первым e^(pi) - константа, поэтому получится e^(pi) * x = pi* e^(pi) - 0 ( при подстановке)
второй - табличный = sinx + C = 0 в подстановке.
ответ: pi* e^(pi)
б) занесу cosx под дифференциал
cosxdx = d ( sinx + 1)
дальше простой степенной интеграл = 1/3*(1+sinx)^3 + C = 1/3 * (1)^3 - 1/3 * (1)^3 = 0
в) опять под дифференциал
d(4-t^2) = -2*t dt => tdt = -1/2 * d(4-t^2)
дальше простой степенной интеграл = -1/2*2*(4-t)^(1/2) + C = -3^(1/2) + 4^(1/2) = 2 - 
г) под дифференциал:
d(1 + 4x^3) = 12x^2 dx => 6x^2dx = 1/2 d(1+4x^3)
дальше табличный интеграл = 1/2 * ln(1+4x^3) + C = 1/2*ln5 - 1/2*ln1 = 1/2*ln5
первая задача
х - 1 кг яблок
2х - 1 кг абрикос
5х + 10х = 600
15х = 600
х = 600 : 15
х = 40 руб - 1 кг яблок
40 * 2 = 80 руб - 1 кг абрикос
240 : 80 = 3 кг абрикос можно купить за 240 руб
Вторая задача
1) 122 - 92 = 30 руб - стоит 2 кг капусты
2) 30 : 2 = 15 рую - стоит 1 кг капусты
2 кг капусты и 3 кг свёклы стоят 72 рубля,
3) 15 * 2 + 3х = 72
3х = 72 - 30
3х = 42
х = 42 : 3
х = 14 руб - стоит 1 кг свеклы
2 кг капусты 3 кг свеклы и 5 кг картофеля заплатили 122 рубля
4) 30 + 42 + х = 122
72 + х = 122
х = 122 - 72
х = 50
50 : 5 = 10 руб - стоит 1 кг картофеля
Третья задача
1) 135 : 5 = 27 панелей в час - производительность первого рабочего
2) 27 * 3 = 81 панелей изготовил первый рабочий за 3 часа
3) 150 - 81 = 69 панелей изготовил второй рабочий за 3 часа
4) 69 : 3 = 23 панели в час - производительность второго рабочего
