Катер проходит определенное расстояние в стоячей воде за 12 ч. то же расстояние он может пройти по течению за 10 ч. против течения катер идёт со скоростью 24 км/ч. определите скорость катера по течению.

Пусть х - скорость катера, а а - скорость реки, тогда

х-а=24км/ч

х×12=(х+а)×10

12х=10х+10а

Перенесем 10х из 12 вправо, а 10х из права влево

2х-10х=-10х+10а

-8х= -10(х-а)

-8х=-10×24

8х=240

х=30

Пусть Хк- скорость Катера, Хт - скорость течения
У нас есть 2 случая :
1) По течению
S=10*(Хт+Хк)
2) В стоячей воде :
S=12*Xк
Если скорость катера против течения 24, тогда :
Хк-Хт=24
Хт=Хк-24

Выходим на уравнение
10*(Хк+Хк-24)=12*Хк
20Хк-240=12Хк
8Хк=240
Хк=30