Пусть длина прямоугольника равна х см. Тогда ширина = х-12 см Площадь прямоугольника S=a*b
x*(x-12)=108
x^2-12x-108=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4·1·(-108) = 144 + 432 = 576
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = (12 - √576)/2·1 = (12 - 24)/2 = -12/2 = -6
x2 = (12 + √576)/2·1 = (12 + 24)/2 = 36/2 = 18
так как искомая длина не может быть отрицательным число,
то 18-12=6 см ширина прямоугольника
ответ: длина прямоугольника 18 см, а ширина - 6 см.
