F(x)=[tex]rac{x}{1+x^{2} }[/tex]найти sup f(x) - вопрос №940114012 от alevtina1991268 25.10.2021 23:32

Question

Математика: F(x)=[tex]rac{x}{1+x^{2} }[/tex]найти sup f(x) , inf f(x) x∈r, x∈r

alevtina1991268 · Answer

Начиная с натуральных x от 1 до бесконечности дробь будет уменьшаться, поэтому максимум функции будет при х = 1. Для отрицательных не стоит рассматривать, поскольку значение функции будет отрицательным числом и не может быть больше положительного числа.

$\sup f(x)=\dfrac{1}{1+1^2}=\dfrac{1}{2}$

Аналогичное объяснение и для inf функции: $\inf f(x)=\dfrac{-1}{1+(-1)^2}=-\dfrac{1}{2}$

F(x)=найти sup f(x) , inf f(x) x∈r, x∈r

F(x)= $\frac{x}{1+x^{2} }$

найти sup f(x) , inf f(x)
x∈r, x∈r