Боковые ребра пирамиды равны гипотенузе прямоугольного треугольника, который лежит в ее основе, и равны 4 см. найдите высоту пирамиды а) 2√3 см б) 2 см в) 8 см г) 4√3 см

Если в основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник, а боковые ребра пирамиды равны между собой, то вершина пирамиды проецируется в середину гипотенузы основания.

При этом боковая грань, опирающаяся на гипотенузу, вертикальна, а высота пирамиды совпадает с высотой вертикальной грани, которая является равносторонним треугольником.

Отсюда получаем ответ:

Высота пирамиды Н = 4*cos 30° = 4*(√3/2) = 2√3.