Вкодовом замке 10 кнопок с цифрами от 0 до 9. чтобы его открыть, надо нажать одновременно 3 кнопки. хозяин, возвращаясь домой, забыл одну цифру в коде замка и стал нажимать третью кнопку наугад. найти вероятность того, что он откроет замок с первого раза.

Две кнопки он знает точно, а третью кнопку нужно выбрать из 8 оставшихся. Значит 100%:8=12.5% - вероятность того, что он откроет замок с первого раза

Число всех возможных сочетаний 3-х кнопок

C■([email protected])=10/3(10-3) =10/37=(8*9*10)/(1*2*3)=120

тогда вероятность угадать с первого раза

P=1/120