доведіть, що пряма x+y=5 є дотичною до кола (x-3)^2+ (y+2)^2=8 та знайдіть координати точки дотику.

Сначала узнаем с какой скоростью теплоход плывет по течению реки. Что бы найти скорость нужно расстояние разделить на время.

1)720:36=20(км/ч) скорость передвижения теплохода по течению реки

Таким же образом вычисляем скорость теплохода против течения

2)720:45=16(км/ч) скорость передвижения теплохода против течения реки

Теперь мы узнаем скорость течения реки, для этого нужно узнать разницу между скоростями и обязательно разделить на 2, т.к это два пути и две скорости.

3)(20-16)-2=2(км/ч) скорость течения реки

И последнее, это вычислить собственную скорость теплохода. Берем любую скорость движения(по течению 16 км/ч или против течения 20 км/ч) и либо прибавляем скорость течения (если теплоход идет против течения), либо отнимаем (если теплоход идет по течению)

4)16+2=18 (км/ч) или 4)20-2=18 (км/ч)

ответ: Собственная скорость теплохода 18 км/ч.

Попробуем решить задачу виртуально. не прибегая к рисованию, а применяя лишь воображение. Представляем ромб со стороной 5 см и малой диагональю 6 см. Большая диагональ ромба делит малую диагональ пополам, следовательно получается маленький такой прямоугольный треугольничек с гипотенузой равной 5 см и катетом равным 3 см. Для нахождения величины второго катета прямоугольного треугольника прибегнем к великой теореме Пифагора ()
поэтому . Но мы помним, что найденная нами длина катета прямоугольного треугольника (4 см) составляет лишь половину большей диагонали ромба. Следовательно вся большая диагональ ромба будет равна 2*4=8 см.