Изучая математику,мы проходим отношения чисел и величин.Одно число может быть меньше или больше другого,но для сравнения этого бывает недостаточно.Для решения практических задач нам необходимо знать,во сколько раз или на сколько одно число больше или меньше другого.
На сколько единиц одно число больше или меньше другого -это разностное сравнение.Для разносного сравнения необходимо из большего числа вычесть меньшее.
Во сколько раз одно число больше или меньше другого -это кратное сравнение.Для кратного сравнения необходимо большее число разделить на меньшее.
Пример:
На сколько 6-ть больше 3-х?Вычисляем: 6-3=3 ,получается 6-ть больше 3-х на 3 единицы.Это разностное сравнение.
Во сколько раз 6-ть больше 3-х?Вычисляем: 6:3=2 ,получается 6-ть больше 3-х в два раза.Это кратное сравнение .
Для того, чтобы представить в виде многочлена выражение (5 + 2y)(y^2 + 2y - 3) мы прежде всего выполним умножения многочлена на многочлен.
Итак, выполняем умножения и получаем выражение равносильное заданному:
(5 - 2y)(y^2 + 2y - 3) = 5 * y^2 + 5 * 2y - 5 * 3 - 2y * y^2 - 2y * 2y + 2y * 3 = 5y^2 + 10y - 15 - 2y^3 - 4y^2 + 6y.
Нам теперь нужно выполнить группировку и приведение подобных слагаемых в полученном выражении:
5y^2 + 10y - 15 - 2y^3 - 4y^2 + 6y = -2y^3 + 5y^2 - 4y^2 + 10y + 6y - 15 = 3y^2 - 4y^2 + 16y -15.
