Найти функцию, обратную данной. поподробнее только - вопрос №9534281221 от Anasxon2004 09.02.2023 01:02

Question

Математика: Найти функцию, обратную данной. поподробнее только y=x^2+2x, x -1

Anasxon2004 · Answer

1) прибавим к правой и левой части единицу, затем извлечём корень

$y+1 = x^{2} +2x+1\\\sqrt{y+1}=x+1\\\sqrt{y+1}-1=x$

при извлечении корня на правую часть ограничения накладывать не нужно, так как под знаком корня будет полный квадрат, а он больше либо равен нулю, но вот на левую часть придётся наложить ограничения

$y+1\geq 0\\y\geq -1$

теперь заменим Y на X, а X на Y

$y = \sqrt{x+1}-1$

Найти функцию, обратную данной. поподробнее только y=x^2+2x, x> -1