Арена цирка имеет форму круга. По окружности данного круга, длина которого 100 м, движутся на велосипедах два акробаты. Они встречаются через каждые 20 секунд, двигаясь в одном и том же направлении, и через каждые 4 секунды, если движутся в противоположных направлениях. Найдите скорость каждого акробата.
S=100 м
в одном направ. - через 20 сек.
в разных направ - через 4 сек
скорости акробатов - ? м/с
Пусть х км/ч-скорость первого акробата. тогда скорость второго акробата у км/ч.
Двигаясь в противоположных направлениях их скорость равна х+у км/ч или 100:4=25 м/с
Двигаясь в одном направлении их скорость равна х-у км/ч или 100:20=5 м/с
Составим и решим систему уравнений:
25-y=5+y
2y=20
y=10
Итак, скорость одного акробата 10 м/с, значит скорость второго 25-10=15 м/с
ответ: 10 м/с и 15 м/с
