Впустой резервуар по двум трубам одновременно - вопрос №9563549 от Senn7 03.05.2021 08:03

Question

Математика: Впустой резервуар по двум трубам одновременно начинают поступать чистая вода и раствор кислоты постоянной концентрации. после наполнения резервуара в нём получился 5-% раствор кислоты. если бы в тот момент, когда резервуар был наполнен наполовину, подачу воды прекратили , то после наполнения резервуара получили бы 10-% раствор кислоты. определить, во сколько раз первая труба подаёт жидкость быстрее, чем вторая.

Senn7 · Answer

за время Т поступило Вв*Т -воды и Вк*Т -кислоты..

Пусть концентрация кислоты у (в процентах).

у*Вк/(Вв+Вк)=5 у*Вк=5*(Вв+Вк) (*)

(у*Вк*Т/2+у*Вк *((Вк+Вв)*Т/(2*Вк)/((Вв+Вк)*Т)=10

у*Вк+у*(Вк+Вв)=20(Вк+Вв) (**)

делим (**) на (*)

(2Вк+Вв)/(Вк)=4

2+Вв/Вк=4

Вв/Вк=2

ответ: Вдвое быстрее.