Пускай m и n--такие числа,что число (m*m)+9mn+(n*n) - вопрос №9564251911 от zyxra4 08.05.2022 20:57

Question

Математика: Пускай m и n--такие числа,что число (m*m)+9mn+(n*n) делится на 11.докажите, что число (n*n) -(m*m) тоже делится на 11

zyxra4 · Answer

Т.к. исходное выражение делится на 11 и 11mn делится на 11, то и делится на 11. Откуда следует, что (n - m) делится на 11.Т.к. , а (n - m) делится на 11, как мы уже доказали, получаем, что и делится на 11....