140√83 м²
Объяснение:
Проведём в равнобедренном треугольнике высоту к его основанию. Высота в прямоугольом треугольнике является также и медианой (делит основание пополам), и биссектрисой (делит угол пополам). Получилось два одинаковых прямоугольных треугольников с одним углом в 30° и гипотенузой, равной 18 м. Если в прямоугольном треугольнике есть угол, равный 30°, то противолежащий этому углу катет равен половине гипотенузы. Значит, высота равнобедренного треугольника равна половине его боковой стороны:
h = 18 / 2 = 9 м.
Найдём неизвестный катет в прямоугольном треугольнике по теореме Пифагора:
a² + b² = c²;
a² + 9² = 18²;
a² + 81 = 324;
a² = 243;
a = √243.
Найдём основание равнобедренного треугольника:
2 * а = 2√243;
Найдём площадь треугольника:
S = 1/2 * 9 * 2√243 = 4,5 * 2√243 = 9√243 = √(81 * 243) = √19683 = 140√83 м².
ответ: 140√83 м²
1)НОД=10
2) НОК= 2
Пошаговое объяснение:
Разложим на простые множители 30
30 = 2 • 3 • 5
Разложим на простые множители 40
40 = 2 • 2 • 2 • 5
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 5
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (30; 40) = 2 • 5 = 10
2)Разложим на простые множители 12
12 = 2 • 2 • 3
Разложим на простые множители 50
50 = 2 • 5 • 5
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (12; 50) = 2 = 2
