AsunaUmi
06.06.2022 07:28

Найдите наибольшее значение корня уравнения (x-a)(x-b)=(x-c)(x-d), если известно что a+d=b+c=850 и а неравен с (сами числа a,b,c,d не даны)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Осень25
09.10.2020 12:26

425

Пошаговое объяснение:

Раскроем скобки:

x^2-(a+b)x+ab=x^2-(c+d)x+cd\\(c+d)x-(a+b)x=cd-ab\\(c+d-a-b)x=cd-ab

Из условия a+d=b+c\Leftrightarrow d-b=c-a=k\Rightarrow a=c-k, b=d-k

c+d-a-b=c+d-(c-k)-(d-k)=c+d-c+k-d+k=2k\\cd-ab=cd-(c-k)(d-k)=cd-(k^2-(c+d)k+cd)=cd-k^2+\\+(c+d)k-cd=(c+d)k-k^2=k(c+d-k)=k(c+d-c+a)=k(a+d)=850k

Тогда:

2kx=850k\\x=425

Действительно, такое значение x достигается, например, при a = 1; b = 1; c = 849; d = 849.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота