logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


мальвінка1
11.10.2022 18:01

Дана арифметическая прогрессия a1,a2,…,a443, у которой a1=2,a443=17. найдите сумму 1/а1a2 +1/a2a3+1/a3a4+…+1/a442a443 .

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
РумакСтепан
РумакСтепан
07.06.2020 00:59
Как решить примеры с дробью 1/7+2/3-1/2; 2/9+3/4-3/5; 1/2+1/4+1/8; 7/30-2/15+1/6...
ФлайберУмныйЧеловек
В1 с одной грядки сняли 10 кабачков а другой на 2 кабачка меньше снятся кабачки разложили поровну в 6 цветах сколько кабачков оказалось каждой сетки...
elenaignashova1
elenaignashova1
07.06.2020 00:59
Найди: 1/2 числа 40; 1/3 числа 27; 1/7 числа 42; 1/6 числа 36; 1/4 числа 36; 1/5 числа 35....
ALINAscool9898
ALINAscool9898
07.06.2020 00:59
Стестом по безопастности жизнедеятельности) 1. что подразумевается под понятием «жизнедеятельность»: а) производственная деятельность и обучение; б) производственная деятельность...
kristinka200000005
kristinka200000005
07.06.2020 00:59
Составь выражения и найди их значения уменьшаемое 208400 ,вычитаемое выражено разностью чисел 18000и 9762 изразности чисел 720 048 и 97256 вычесть сумму чисел 36809 и 250 249 к...
svetlanaivanova3
svetlanaivanova3
07.06.2020 00:59
Чему равно делимое если делитель11 неполное часное 7 а ост 6...
anna3548202
anna3548202
07.06.2020 00:59
3девочки на вопрос сколько им лет ответили так: маша мне вместе с наташей 21год.наташа: я моложе томаты на 4года.тамара: нам троим 34года.сколько лет каждой девочке?...
Egoregoryts
Egoregoryts
07.06.2020 00:59
Ушколы посадили 36 сосен и 28 елей.на сколько меньше посадили елей,чем сосен?...
Kiosshi
Kiosshi
07.06.2020 00:59
Раскрой скобки и выражение (7b+3a)-4 (8a-5b)-10b...
AnnaMillerNikitina
AnnaMillerNikitina
07.06.2020 00:59
На подносе стояло 8 стаканов с чаем а с соком на 2 стакана меньше сколько всего стаканов стояло на подносе...
Ответ:
Girl1girl
21.08.2020 20:51

ответ: 13


Пошаговое объяснение:

a_n=a_1+(n-1)d — n-ый член арифметической прогрессииa_{443}=a_1+442d~~\Rightarrow~~ d=\frac{a_{443}-a_1}{442}=\frac{17-2}{442}=\frac{15}{442}


\frac{1}{a_1a_2}+\frac{1}{a_2a_3}+\frac{1}{a_3a_4}+...+\frac{1}{a_{442}a_{443}}=\frac{1}{a_1(a_1+d)}+\frac{1}{(a_1+d)(a_1+2d)}+\frac{1}{(a_1+2d)(a_1+3d)}\\ \\+...+\frac{1}{(a_1+441d)(a_1+442d)}=-\frac{1}{d}{\bigg(\frac{a_1-(a_1+d)}{a_1(a_1+d)}+\frac{a_1+d-(a_1+2d)}{(a_1+d)(a_1+2d)}+\frac{a_1+2d-(a_1+3d)}{(a_1+2d)(a_1+3d)}


+...+\frac{a_1+441d-(a_1+442d)}{(a_1+441d)(a_1+442d)}\bigg)=-\frac{1}{d}\bigg(-\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_1+d}+\frac{1}{a_1+2d}-\frac{1}{a_1+d}+\frac{1}{a_1+3d}-\\ \\ -\frac{1}{a_1+2d}+...+\frac{1}{a_1+441d}-\frac{1}{a_1+442d}\bigg)=\frac{1}{d}\bigg(\frac{1}{a_1}-\frac{a_1}{a_1+442d}\bigg)=\frac{1}{d}\bigg(\frac{1}{a_1}-\frac{1}{a_{443}}\bigg)=\\ \\ =\frac{442}{15}\bigg(\frac{1}{2}-\frac{1}{17}\bigg)=\frac{221}{15}-\frac{26}{15}=\frac{195}{15}=13

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота