1. во множестве натуральных чисел от 1 до 10 найдите объединение всех подмножеств, состоящих из нечетных чисел кратных 3

{√x+√y=4
{√x*√y=3

ОДЗ:
х≥0
у≥0
Обе части первого уравнения возведём в квадрат: 
{(√x+√y)² = 4²
{√x*√y=3

{ x + 2√х*√y + у = 16
{√x*√y = 3
Из второго уравнения произведение √х*√у =3 подставим в первое.
x + 2*3 + y = 16
х + у = 16 - 6
х + у = 10
у = 10-х

Подставим значение у = 10-х во второе и получим:
√х*√(10-х) = 3
Возводим в квадрат обе части уравнения:
х(10-х) = 3²
10х - х² = 9
х² - 10х + 9 = 0
D = b² - 4ac
D = 100 - 4*1*9=100 - 36 = 64
√D = √64 = 8
x₁ = (10+8)/2 = 18/2 = 9
x₂ = (10-8)/2 = 2/2 = 1

Подставим в уравнение у = 10-х значения х₁=9 и х₂=1 и найдём у.
у₁ = 10-9=1
у₂= 10-1=9
Все значения удовлетворяют ОДЗ.
x₁=9;  y₁=1
x₂=1;  y₂=9
ответ: {9; 1};   {1; 9}

1) Промежутков между учениками на 1 меньше, чем учеников. Промежутков 25, значит, учеников 26.
2) Самый популярный ответ 2 (остальные сгорели полностью)
3) а) мягким знаком
б) буквой о
4) Семеро – 6 мальчиков и одна девочка
5) Руслан должен пройти 3 - 1 = 2 пролета, тогда Витя – 4 * 2 = 8, он живет на 9 этаже
6) Один землекоп за 2 часа выкапывает 1 м канавы, за 100 часов – в 100:2 = 50 раз больше, 50 м. Тогда 100 м за 100 часов выкопают двое. 
7) На 4: у Маши на 2 тетради больше половины, что на 2 тетради больше, чем у Коли
8) Тот же путь на Жуке он преодолеет за 24:8 = 3 минуты, а в 4 раза больший – за 3 * 4 = 12 минут.
9) Один кирпич весит столько же, сколько полкирпича и еще полкирпича. Сравнивая с условием, находим, что полкирпича весят 1 кг, тогда целый кирпич – 2 кг
10) Две – Игоря. Все остальные передвигаются на ногах, лапах или колёсах от лесного озера, а не к нему.
11) За 8: за одни сутки гусеница поднимается на 1 дм, тогда за 7 суток она доползет до отметки 7 дм, и днем 8 дня достигнет высоты 7 дм + 3 дм = 10 дм = 1 м, то есть вершины.
12) а) Нужно поджарить всего 2 * 2 = 4 стороны. За минуту можно поджарить 2 стороны, так что всего потребуется не меньше 4 : 2 = 2 минут. Вот как поджарить за 2 минуты: первая минута – лепешки 1 и 2 с одной стороны, вторая минута – 1 и 2 с другой.
б) Аналогично, 3 минуты: 1 и 2 – 1 и 3 – 2 и 3
в) Аналогично, 4 минуты: за 2 минуты первые две лепешки, еще за 2 минуты оставшиеся две
г) Аналогично, 5 минут: за 3 минуты первые три лепешки, еще за 2 минуты оставшиеся две