Знайти область значень функції роспишите

Так как фиолетовых ручек треть от общего числа, то их 24*(1/3)=8, следовательно голубых - 24-8=16

а) Суть заключается в том, чтобы найти отношение числа благоприятных собыйтиый к их общему числу.

Ищем число благоприятных событий: нужно выбрать три фиолетовых ручки из общего количества фиолетовых ручек (их 8) без учета порядка, то есть - это сочетание из 8 по 3

Ищем общее число событий: можно выбрать три фиолетовых ручки из общего количества ручек (их 24) без учета порядка, то есть - это сочетание из 24 по 3

ответ: 0,03

б) Ищем число благоприятных событий: нужно выбрать одну фиолетовую ручку из общего количества фиолетовых ручек (их 8) без учета порядка, то есть - это сочетание из 8 по 1, а также нужно выбрать две голубых ручки из общего количества голубых ручек (их 16) без учета порядка, то есть - это сочетание из 16 по 2. По правилу умножения мы должны перемножить эти числа (сочетание из 8 по 1 и сочетание из 16 по 2)

Ищем общее число событий: можно выбрать три фиолетовых ручки из общего количества ручек (их 24) без учета порядка, то есть - это сочетание из 24 по 3

ответ: 0,47

Производная функции f(x)=x^3-3x^2-9x-4 равна:
f '(x) = 3x² - 6x - 9.
Приравниваем её нулю:
3x² - 6x - 9 = 0,
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-6)^2-4*3*(-9)=36-4*3*(-9)=36-12*(-9)=36-(-12*9)=36-(-108)=36+108=144;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√144-(-6))/(2*3)=(12-(-6))/(2*3)=(12+6)/(2*3)=18/(2*3)=18/6=3;x_2=(-√144-(-6))/(2*3)=(-12-(-6))/(2*3)=(-12+6)/(2*3)=-6/(2*3)=-6/6=-1.
Значит, экстремумы в точках:
(-1, 1),
(3, -31).
Минимум функции в точке: x = 3.
Максимум функции в точке: x = -1.
Возрастает на промежутках (-oo, -1] U [3, oo).
Убывает на промежутке [-1, 3].