Пошаговое объяснение:
найдем точки пересечения с ОХ
5x+14-x²=0; умножим на -1 ; x²-5x-14=0 ; x₁₋₂=(5±√(25+56)/2=(5±√81)/2=
=(5±9)/2={-2;7}
найдем отдельно площади для х≤0 х≥0 и сложим
₀ ₀
S₁=-∫(5x+14-x^2)dx=-[(5x²/2)+14x-(x³/3)]=-[(5*4/2)-14*2+8/3]=
⁻² ⁻²
=-[10-28+(8/3)]=18-2 2/3=16-2/3=15 1/3
₇ ₇
S₁=∫(5x+14-x^2)dx=[(5x²/2)+14x-(x³/3)]=
⁰ ⁰
=-[(5*49/2)+14*7-342/3]=122,5+98-114=106,5=106 1/2
S=S₁+S₂=15 1/3+106 1/2=121 5/6 кв. единиц
Сначала обратим внимание на разновидность данной функции. От вида функции будет зависеть внешний вид кривой графика. Другими словами, определим, будет это прямая, парабола или что-нибудь еще.
В этом конкретном случае функция, заданная в условии, является линейной, соответственно ее график будет представлять собой прямую линию. Эти данные уже несколько упрощают наше задание.
Для построения прямой линии абсолютно достаточным является построение двух точек этой прямой, через которые и проведем прямую.
Найдем такие точки, через которые будет проходить заданная прямая. Для этого должно выполняться равенство:
у = х – 3.
Подставим в это равенство два абсолютно произвольных значения для переменной х, так как прямая является бесконечной и будет иметь соответствующие значения функции для любого аргумента. Для примера выберем значения –1 и 1.
При х = –1 найдем значение функции:
у(–1) = –1 – 3 = –4
у(1) = 1 – 3 = –2
получили две точки (–1; –4) и (1; –2). Нанесем их на координатную плоскость и проведем прямую, которая будет описываться уравнением у = х – 3.
Пошаговое объяснение:
