Первый разбойник взял 100 рублей и десятую часть оставшейся добычи, второй взял 200рублей и десятую честь остатка, третий 300 рублей и десятую часть остатка , и так далее оказалось, что добычу поделили поровну. сколько разбойников и какова добыча

X - Добыча
100+0,1(x-100) =0,1x+90(руб.) -взял первый разбойник.
x-0, 1x-90=0, 9x-90(руб.) - остаток
200+0, 1(0,9x-90-200)=200+0, 09x-9-20=0, 09x+171(руб.)-взял второй

В задаче сказано что они разделили поровну, это значит у первого и второго разбойника одинаковая величина.

0,1x+90=0,9x+171
0,1x-0,09x=171-90
0,01x=81
x=81:0,01
x=8100(руб.)-добыча
8100×0,1+90=810+90=900(руб.)-взял каждый
8100:900=9(разбойн)
ответ:9 разбойников добыча 8100 рублей.