Vvyq
02.01.2023 00:25

Доказать тождество : \frac{\sqrt{2} \ cos (a) - 2 sin (45' - a) }{2 sin (60' + a) - \sqrt{3} \ cos (a) } = \sqrt2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Kjabarovsk
05.11.2020 18:30
Когда я была маленькая,мы с подругой часто играли вместе около старой водопроводной трубы на даче. под трубой была огромная яма и родители всегда говорили нам близко к ней не подходить. и вот как то жарким летним утром мы с подругой опять пошли играть около трубы. и так заигрались,что нога моей подружки застряла между трубой и расщелиной. она пыталась выбраться,но не могла. тогда я взяла её за руку и из-за всех сил потянула не себя. я была упорной и через какое то время,мне всё де удалось выташить подругу. в тот день,мы пообнщали друг другу,что никогда не бросим друга в беде.
0,0(0 оценок)
Ответ:
T1shka136
28.05.2021 21:46

Перепишем неравенство в таком виде

\sqrt{x-2a} 4-\sqrt{x+3}   (*)


Остановимся на этом шаге. Функция справа - убывающая, очевидно наступит момент, когда она обратится в нуль и в дальнейшем будет принимать лишь отрицательные значения. Функция слева может быть лишь положительна (или равна 0), т.е. можно найти такое значение параметра, при котором

все множество значений левой функции всегда будет больше множества значений правой функции. В этом случае решением неравенства будут являться все x из области определения.

Найдем при каком значении переменной правая функция обращается в нуль:

4-\sqrt{x+3} = 0

x = 13

В этой точке левая функция уже должна быть определена и должна принимать значения, строго большие нуля, т.е. \sqrt{13-2a} 0 => a \frac{13}{2}.

Итого при a \frac{13}{2} и x 2a исходное неравенство выполняется.

Следующий шаг, возведем обе части (*) в квадрат, чуть упростим, получим

8\sqrt{x+3} 19+2a   (#)

Проанализируем это неравенство. Если величина справа будет меньше нуля, то при любых допустимых x неравенство будет выполнено. Найдем момент, когда величина обращается в нуль:

19+2a = 0   =>

При значениях параметра меньших a = -19/2 все допустимые аргументы являются решениями. Очевидно, что из двух условий x-2a \ge 0 ; x+3 \ge 0 определеяющим будет

x+3 \ge 0

Итого при a < - \frac{19}{2} и x \ge -3 исходное неравенство выполняется.

Последний шаг, возведем (#) в квадрат и упростим, получится выражение

64x4a^2+76+169

Откуда x\frac{1}{64}(4a^2+76a+169) для всех оставшихся значений параметра a

a < - \frac{19}{2} , x \ge -3

- \frac{19}{2} \le a \le \frac{13}{2} , x\frac{1}{64}(4a^2+76a+169)

a \ \textgreater \ \frac{13}{2} , x \ge 2a

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота